百钱买百鸡II

在中国古代有这么一道题：

• 今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？

这道题从现代数学观点来看，实际上是一个求不定方程整数解的问题。解法如下：

设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：

x+y+z=100①式

5x+3y+(1/3)z=100②式

现在有两个方程，三个未知量，我们称其称为不定方程组，有多种解，利用消元法对它进行求解即可知道原问题的答案。

我们已经学会了编程，那可不可以从中剖析出思想去解决这一系列的问题呢？

比如用 N 钱买 N 只鸡。那么来试一下吧！

输入一个整数 N (1≤N≤1000) 表示需要使用 N 钱买 N 只鸡。

如有方案，请按照样例格式输出，基本格式为：第几种方案: 公鸡数,母鸡数,小鸡数。 如果发现没有解，请输出 None。